Επιχειρησιακή Έρευνα
Περιγραφή
Στην αρχή γίνεται μια εισαγωγή στο επιστημονικό πεδίο της επιχειρησιακής έρευνας και της διοικητικής επιστήμης (operational research and management science). Εμφαση δίνεται στη βελτιστοποίηση και στον τρόπο κατασκευής των κατάλληλων μαθηματικών μοντέλων για την επίλυση των σχετικών προβλημάτων. Στη συνέχεια περιγράφεται το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού με τη βοήθεια παραδειγμάτων από το χώρο της μηχανικής ως επί των πλείστων. Κατασκευάζεται το μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος και στην αρχή επιλύεται γραφικά ώστε να γίνουν καλύτερα αντιληπτές οι βασικές έννοιες της θεωρίας. Ακολουθεί η περιγραφή της μεθόδου Simplex που είναι και η βασική μέθοδος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Ακολούθως αναπτύσσεται η δυϊκή θεωρία και η εφαρμογή της στην ανάλυση ευαισθησίας που συνοδεύει την επίλυση των προβλημάτων. Το επόμενο βήμα είναι η ενσωμάτωση ακεραίων μεταβλητών στο μοντέλο και δίνεται έμφαση στον τρόπο μοντελοποίησης σχετικών προβλημάτων (Ακέραιος Προγραμματισμός). Η ύπαρξη ακεραίων ή και δυαδικών (0 ή 1) μεταβλητών στον Ακέραιος Προγραμματισμό διευρύνει σημαντικά το πεδίο εφαρμογής μοντέλων Μαθηματικού Προγραμματισμού. Περιγράφεται επίσης ο τρόπος επίλυσης των προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού (μέθοδος branch and bound κλπ) και δίνονται παραδείγματα, κυρίως από το χώρο της μηχανικής (σταθερά κόστη, εφοδιαστική αλυσίδα κλπ), εισάγοντας το φοιτητή στη συνδυαστική βελτιστοποίηση. Tέλος, περιγράφονται οι βασικές αρχές της Πολυκριτηριακής Βελτιστοποίησης (Multi-objective optimization) μέσω μεθόδων που έχουν ως υπόβαθρο τον Γραμμικό Προγραμματισμό.

Εξάμηνο : 4o

Κωδικός Μαθήματος : 5059

Ιστοσελίδα : http://mycourses.ntua.gr/courses/CHEM1023

Φύλλο Ταυτότητας Μαθήματος :

Διδάσκοντες : Δ. Διακουλάκη